違い・使い分け
deprecateは「非難する（価値を下げる）」、depreciateは「減価する（価値が落ちる）」という違いです。
他動詞
強く反対する、軽視する、非難する
I do not mean to deprecate your efforts, but we need a better plan.
あなたの努力を軽視するつもりはありませんが、もっと良い計画が必要です。
人や物事の価値を低く見積もったり、特定の行動や意見に対して「それは好ましくない」と反対の意を示したりする時に使います。
自動詞・他動詞
（価値が）下落する、値下がりする、過小評価する
New cars tend to depreciate quickly after they are driven off the lot.
新車は販売店から走り出した直後に急速に価値が下がる傾向がある。
主に経済的な価値や通貨、資産などが時間とともに減少することを指します。単に金銭的な価値が減る場合に使われます。
deprecateは主に「人や考え方を低く評価する・反対する」という精神的・態度的な価値の低下を指し、議論やビジネスの場で見られます。一方、depreciateは「資産や通貨などの金銭的価値が下がる」という物理的・経済的な目減りを指す言葉です。文脈が『個人の評価や意見』か『資産の金銭的価値』かを見極めると分かりやすくなります。
depreciateには「price（価格）」が含まれていると考えましょう。価格が下がるのがdepreciate、それ以外（意見や行動への非難）がdeprecateと覚えると区別しやすいです。
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